La matemática hace mal - HOY: "La Biblioteca de Babel", Parte 1

Este blog está alcanzando una popularidad casi insostenible. Pero una popularidad negativa, cosa curiosa, si las hay. Esto sucede porque la gente, en lugar de entrar, no entra. Entonces si sumamos la cantidad de gente que elige no entrar al blog, realmente reunimos ejércitos, multitudes que persisten en esa inteligente actitud. Miles de millones de personas, incluyendo gran mayoría de chinos, se alinean gracias a este blog y forman un grupo cohesionado y firme: el de la gente que no visita esta página. Nos honra y nos deja patitiesos tal involuntaria distinción.

Contumaces y entusiastas como somos, hemos de inaugurar una pequeña subsección de Condenados. En pos de mantener un público selecto y exclusivo, será el espíritu de estas publicaciones la exaltación de la complejidad y de la lógica a veces absurda e irrefutable de la realidad. "La matemática es el lenguaje del Universo", se ilusionaba un griego, pero no sabía que el Universo hablaba todos los idiomas.

Y antes de que nos señalen, Paenza no tiene nada que ver con esto.
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Leer "La Biblioteca de Babel", de J. L. Borges, es meterse en un problema. Por lo menos, lo fue para mí cuando me dejaba seducir un poco más por los ardides numéricos. De tal manera que entendí mal y me enfrasqué en la resolución del problema que plantea el cuento, en realidad, del problema más fácil que plantea el cuento. Este consiste en calcular la cantidad de libros que albergaría la biblioteca universal de Babel. A esta altura, estimado lector, es bueno que lea el cuento si aún no lo ha hecho: "La Biblioteca de Babel".

He aquí, la primera de mis soluciones al problema. Es tan exacta como inútil:


Cálculo de la cantidad de libros en la Biblioteca de Babel, de J. L. Borges

Datos

Según Borges, cada libro de la Biblioteca tiene las siguientes características:
- 410 páginas
- 40 renglones por página
- 80 caracteres por renglón
- 25 símbolos posibles (22 letras, el espacio, el punto y la coma)

Se deben considerar las siguientes hipótesis enunciadas por Borges:
- Todos los libros son diferentes.
- Los libros contienen todas las combinaciones posibles de los 25 símbolos.

Cálculo

P: Páginas por libro
R: Renglones por página
C: Caracteres por renglón
S: Cantidad de símbolos posibles

Teniendo en cuenta los datos, habría que calcular la cantidad de caracteres que contiene cada libro para luego determinar la cantidad de combinaciones diferentes posibles, que equivaldrá a la cantidad de libros de la Biblioteca.

(El símbolo
^ significa "elevado a").

Cantidad de caracteres por libro (CC):
CC = P x R x C
CC = 410 x 40 x 80
CC = 1.312.000
CC = 1.312 × 10^3

Cantidad de libros posibles (CL):
CL = S^CC
CL = 25^((1.312 × 10^3))


Reflexión

Este número resulta a simple vista más pequeño de lo que en realidad es, culpa de la notación científica. Se calcula que la cantidad de átomos que hay en el Universo está entre 10
^72 y 10^87, lo cual es un número ínfimo en relación al que hemos calculado. Digamos que si cada libro ocupara un átomo de espacio, no alcanzaría el Universo conocido para alojar una mínima parte de la Biblioteca. De hecho, si cada átomo del Universo se convirtiera a su vez en un Universo igual al nuestro, seguiría sin alcanzar el espacio para alojar a la Biblioteca de libros atómicos.

El autor, que lo sabía, empieza el cuento diciendo: “El universo (que otros llaman la Biblioteca)…”.

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(Borges se me hubiera cagado de risa.
)


(Por Nico)

1 comentario:

  1. Me perdí entre tantos números, nunca fui fan de la matemática, siempre me pareció pesada y aburrida.

    Jamás leí a Borges, tampoco sé si me interesa leerlo.
    Seguramente, más de uno de el selecto grupo que te lee va a mofarse ante tamaña declaración, pero es la verdad.
    Igual, bueno el post.

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